Номер: 75

Давай решим эту задачу вместе! Задача номер 75:

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором мы знаем, что один из углов равен 60°, значит, второй острый угол будет равен 30°, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, и в прямоугольном треугольнике один из углов уже занят 90°. У нас дан второй катет (против угла в 30°), который равен 12 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60° соотношения сторон всегда таковы: катет, лежащий против угла в 30°, составляет половину гипотенузы, а катет против угла 60° равен гипотенузе, умноженной на корень из трёх и делённой на два. То есть если катет против угла в 30° равен 12 см, то гипотенуза будет в два раза больше, а другой катет будет равен гипотенузе умноженной на √3/2.

Посчитаем это:

Гипотенуза (c) = 2 * 12 см = 24 см.

Другой катет (b, против угла в 60°) = c * √3/2

b = 24 см * √3/2 ≈ 24 см * 0.866 ≈ 20.79 см

Таким образом, другой катет примерно равен 20.79 см. Мы округлили до двух цифр после запятой, так как большей точности в задаче не требуется.

В ответе следует указать приблизительное значение, округлённое до целых, если не указана другая точность в условиях или правилах округления.

Ответ: ≈ 21 см.