В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре всего 490 мест. Для того чтобы найти общее количество мест, необходимо сложить количество мест в каждом ряду. Первый ряд имеет 24 места, второй ряд - 26 мест, третий - 28 мест и так далее. Используем формулу для арифметической прогрессии: Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, аn - n-й член прогрессии, n - количество членов в прогрессии. В данном случае a1 = 24 (первый ряд) и d = 2 - разность между членами прогрессии. Таким образом, общее количество мест в амфитеатре равно S14 = (14/2) * [2 * 24 + (14 - 1) * 2] = 7 * [48 + 26] = 7 * 74 = 490 мест.