В треугольнике ABC с прямым углом A Угол C =60°BC =14 см. найти длину AC

В треугольнике ABC с прямым углом в точке A и углом C равным 60°, а сторона BC равна 14 см, мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны AC.

Согласно теореме синусов, отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине:

AC/sin(A) = BC/sin(C)

У нас известна сторона BC и угол C, поэтому можем подставить в формулу:

AC/sin(90°) = 14/sin(60°)

Угол A, противолежащий стороне AC, равен 90°, поэтому sin(90°) = 1. Также sin(60°) = √3 / 2.

Теперь можем найти длину стороны AC:

AC/1 = 14/(√3 / 2) AC = 14 * (2 / √3) = 28 / √3 ≈ 16.19 см

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 16.19 см.