Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А. в. В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возврати- лась в А. К этому времени плот прошёл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Чтобы найти скорость лодки в неподвижной воде, нам нужно воспользоваться понятием относительной скорости. Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V, скорость плота как Vp, и скорость течения реки как Vт.

Так как лодка стартовала спустя час после плота, то плот уже прошел 28 км. Пока лодка догоняла плот, она двигалась против течения, поэтому её скорость относительно воды была (V-Vт). Плот двигался в направлении течения, его скорость относительно воды была (Vp+Vт).

Так как время движения плота и лодки одинаково, то можно составить уравнение:

28 = (Vp + Vт)*t, где t - время движения.

Также, лодка плыла обратно по течению реки. В этом случае её скорость относительно воды была (V+Vт). Поэтому время возвращения лодки равно расстоянию между пристанями деленному на скорость лодки в отношении воды:

45 / (V + Vт) = t

Учитывая, что t = 45 / (V + Vт), мы можем подставить это обратно в уравнение 28 = (Vp + Vт) * t:

28 = (Vp + Vт) * (45 / (V + Vт))

Произведем расчеты и найдем скорость лодки в неподвижной воде. Надеюсь, это поможет вам в решении этой задачи!