В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса Al и SM Найди величину угла A LB если угол L AC равен 35°

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AL и SM. Для того чтобы найти величину угла ALB, заметим, что в равнобедренном треугольнике биссектриса делит угол при основании пополам, то есть \( \angle MAC = \angle MAB = \frac{1}{2} \angle BAC\).

Дано, что \( \angle LAC = 35° \). Из свойства биссектрисы получаем \( \angle MAB = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \times 35° = 17.5° \).

Так как у треугольника ABC два угла с известными значениями (35° и 90°), можем найти третий угол, который равен \(180° - 35° - 90° = 55°\). Следовательно, \( \angle CAB = 55° \).

Теперь, воспользуемся тем, что AL - биссектриса треугольника ABC, таким образом, получаем, что \( \angle BAL = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \times 55° = 27.5° \).

И, наконец, с учетом того, что в сумме углы треугольника равны 180°, находим угол ALB: \( \angle ALB = 180° - \angle CAB - \angle BAL = 180° - 55° - 27.5° = 97.5° \).

Итак, величина угла ALB равна 97.5°.