Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые восемь секунд?

Когда камень бросают в глубокое ущелье, его пролет в первую секунду составляет 6 метров, а каждую следующую секунду увеличивается на 10 метров.

Чтобы определить, сколько метров камень пролетит за первые восемь секунд, можно использовать формулу арифметической прогрессии:

S8 = (a1 + a8) * n / 2

где: S8 - общее расстояние, которое пролетит камень за восемь секунд, a1 - первый член прогрессии (пролет в первую секунду), a8 - восьмой член прогрессии (пролет восьмой секунды), n - количество членов прогрессии (в данном случае, восемь секунд).

Подставим значения:

S8 = (6 + (6 + 7*10)) * 8 / 2 S8 = (6 + 76) * 8 / 2 S8 = 82 * 8 / 2 S8 = 656 / 2 S8 = 328 метров

Итак, камень пролетит 328 метров за первые восемь секунд своего падения в ущелье.