Одна третья х+9 в квадрате

Привет! Посмотрим на фотографию. Тебе нужно представить выражение \((-\frac{1}{3}x + 9)^2\) в виде многочлена. Это стандартная задача на возведение в квадрат суммы или разности.

Чтобы решить это, используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В твоем случае \( a = -\frac{1}{3}x \) и \( b = 9 \). Теперь подставляем и раскрываем скобки:

\( (-\frac{1}{3}x + 9)^2 = (-\frac{1}{3}x)^2 + 2 \cdot (-\frac{1}{3}x) \cdot 9 + 9^2 \).

Вычисляем каждый элемент по отдельности:

1. \( (-\frac{1}{3}x)^2 = \frac{1}{9}x^2 \) (возводим в квадрат коэффициент и переменную)
2. \( 2 \cdot (-\frac{1}{3}x) \cdot 9 = -6x \) (умножаем коэффициенты и переменную на 2)
3. \( 9^2 = 81 \) (возводим в квадрат число)

Теперь объединим всё вместе:

\( \frac{1}{9}x^2 - 6x + 81 \).

Вот так выглядит выражение \((-\frac{1}{3}x + 9)^2\) в виде многочлена. Надеюсь, это поможет тебе с задачей!