5. Визначте кількість кутів правильного многокутника внутрішній кут якого вдвічі більшій його зовнішнього.

Правильный многокутник имеет равные стороны и равные углы. Пусть \(\alpha\) обозначает внутренний угол многоугольника, а \(\beta\) - внешний угол.

Сумма внутренних углов правильного многокутника равна \(180^\circ \times (n-2)\), где \(n\) - количество сторон многоугольника. Так как внутренний угол вдвое больше внешнего, то можно записать уравнение:

\(\alpha = 2\beta\) и \(\alpha + \beta = 180^\circ\).

Решая это уравнение, мы можем найти значения углов и количество сторон многоугольника.