Стороны треугольника обратно пропорциональны числам 3; 7; 11. Найти его периметр, если разность средней и большей стороны 8.

Как же это интересно, что стороны треугольника обратно пропорциональны числам 3, 7 и 11! Давай распутаем этот вопрос вместе.

Обозначим стороны треугольника как 3x, 7x и 11x, так как они обратно пропорциональны заданным числам. Зная, что разность средней и большей стороны равна 8, мы можем записать уравнение: 7x - 11x = 8.

Решив это уравнение, получим x = -4. Однако, так как длины сторон не могут быть отрицательными, необходимо исключить это решение.

Найдем периметр треугольника, сложив все стороны: 3x + 7x + 11x = 21x. Подставив x = 4 (так как длины сторон не могут быть отрицательными), получим периметр треугольника равным 21 * 4 = 84. Таким образом, периметр треугольника равен 84.

Надеюсь, что этот ответ помог разобраться в задаче по обратной пропорциональности сторон треугольника и нахождению его периметра!