Визначте кількість кутів правильного многокутника внутрішній кут якого вдвічі більшій його зовнішнього.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны одинаковой длины, а все углы одинаковой величины. Для правильного многоугольника справедливо правило, что сумма всех внутренних углов равна 180° * (n-2), где n - количество сторон многоугольника.

Если внутренний угол многоугольника вдвое больше внешнего угла, то имеем уравнение: 2α + α = 180°. Решив это уравнение, найдем значение внутреннего угла α = 60° и внешнего угла β = 120°.

Таким образом, для правильного многоугольника с внутренним углом в 60° и внешним углом в 120°, количество сторон можно найти по формуле: 180° * (n-2) = n * 60°, откуда n = 6.

Таким образом, количество углов в таком правильном многоугольнике равно 6.