Длины трёх сторон прямоугольника пропорциональны числам 3, 8, 7. Наибольшая сторона больше наименьшей на 12 см. Найдите периметр прямоугольника.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться данными о пропорциональности длин сторон прямоугольника и информацией о разнице между наибольшей и наименьшей сторонами.

Пусть наименьшая сторона прямоугольника равна 3x, тогда наибольшая сторона будет 3x + 12, а средняя сторона равна 8x.

Согласно условию задачи, пропорции длин сторон даны как 3:8:7, что означает, что 3x соответствуют наименьшей стороне, 8x – средней стороне и 7x – наибольшей стороне.

Теперь найдем значение x, решив уравнение: 3x + 12 = 7x (поскольку наибольшая сторона больше наименьшей на 12 см).

Решив уравнение, получим x = 3. Теперь зная значение x, найдем длины сторон: наименьшая – 33 = 9 см, средняя – 83 = 24 см, наибольшая – 7*3 = 21 см.

И, наконец, найдем периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон: 9 + 24 + 21 + 9 = 63 см.

Таким образом, периметр этого прямоугольника составляет 63 см.