Вот

Привет! Давай посмотрим вместе на твою задачу.

На картинке изображена задача, в которой нужно вычислить значение выражения \(\left(\frac{1}{3a} - \frac{1}{4b}\right) \cdot \left(\frac{b-a}{\frac{3}{4}}\right)\), где \(a = \sqrt{28}\) и \(b = \frac{1}{\sqrt{7}}\).

Для начала найдем значения \(a\) и \(b\):

1. \(a = \sqrt{28}\), что равно \(\sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} = 2\sqrt{7}\), потому что \(\sqrt{4} = 2\).
2. \(b = \frac{1}{\sqrt{7}}\), что равно \(\frac{\sqrt{7}}{7}\), так как умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе.

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

\(\left(\frac{1}{3 \cdot 2\sqrt{7}} - \frac{1}{4 \cdot \frac{\sqrt{7}}{7}}\right) \cdot \left(\frac{\frac{\sqrt{7}}{7} - 2\sqrt{7}}{\frac{3}{4}}\right)\)

После упрощения получится:

\(\left(\frac{1}{6\sqrt{7}} - \frac{7}{4\sqrt{7}}\right) \cdot \left(\frac{\frac{1 - 14}{7}}{\frac{3}{4}}\right) = \left(\frac{1 - 7\cdot 4}{6\sqrt{7}}\right) \cdot \left(\frac{-13}{7} \cdot \frac{4}{3}\right)\)

Упростим это выражение:

\(\left(\frac{1 - 28}{6\sqrt{7}}\right) \cdot \left(\frac{-13 \cdot 4}{7 \cdot 3}\right) = \left(\frac{-27}{6\sqrt{7}}\right) \cdot \left(\frac{-52}{21}\right)\)

Затем сократим дробь \(\frac{-27}{6}\) на 3:

\(\frac{-9}{2\sqrt{7}} \cdot \frac{-52}{21}\)

При умножении двух дробей числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\(\frac{9 \cdot 52}{2\sqrt{7} \cdot 21}\)

Теперь умножим числа в числителе и знаменателе:

\(\frac{468}{42\sqrt{7}}\)

Дальше сократим дробь на 6:

\(\frac{78}{7\sqrt{7}}\)

И, наконец, чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\):

\(\frac{78\sqrt{7}}{49}\)

Это и есть искомое значение выражения. Если нужно упростить и преобразовать его к какому-то особому виду, напиши мне, и мы попробуем сделать это. Надеюсь, это поможет!