Решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Так, у нас есть математическое выражение: \(16 : \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} - 16 : \frac{1}{12}\)

Для начала надо разобраться с делением и умножением дробей. Чтобы поделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь.

Тогда \(16 : \frac{3}{4}\) превращается в \(16 \cdot \frac{4}{3}\). Теперь умножим числа: \(16 \cdot \frac{4}{3} = \frac{16 \cdot 4}{3} = \frac{64}{3}\)

После этого у нас есть умножение: \(\frac{64}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{64 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{256}{9}\)

Теперь перейдем к второй части выражения. Для удобства снова переведем деление на дробь в умножение: \(16 : \frac{1}{12} = 16 \cdot 12\) (так как обратная дробь к \(\frac{1}{12}\) это 12).

Теперь умножим: \(16 \cdot 12 = 192\)

Итак, теперь у нас есть выражение: \(\frac{256}{9} - 192\)

Чтобы вычесть из дроби целое число, надо привести целое число к общему знаменателю, т.е. выразить 192 в девятых.

\(192 = 192 \cdot \frac{9}{9} = \frac{1728}{9}\)

Теперь можно вычитать дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{256}{9} - \frac{1728}{9} = \frac{256 - 1728}{9} = \frac{-1472}{9}\)

Это и есть наш ответ. Если его немного упростить, разделив числитель на знаменатель, получим: \(-1472 : 9 = -164\) (остаток 4).

Так что ответ выражения \(16 : \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} - 16 : \frac{1}{12}\) это \(-\frac{1472}{9}\) или \(-164\) и 4/9.