№1. Прямая т касается окружности с центром А. Найдите расстояние от точки А до прямой т, если диаметр окружности равен 28 см.

Когда прямая касается окружности в центре А, образуется прямой угол между радиусом окружности (линия из центра А к точке касания) и касательной прямой. Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором один катет равен радиусу окружности (половина диаметра) и гипотенуза равна расстоянию от точки А до прямой.

У нас дан диаметр окружности, который равен 28 см. Следовательно, радиус окружности равен половине диаметра и равен 28 : 2 = 14 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, расстояние от точки А до прямой будет равно √(14^2 + 14^2) = √(196 + 196) = √(392) ≈ 19,8 см.

Следовательно, расстояние от точки А до прямой касания окружности составляет примерно 19,8 см.