?

Привет! Давай разберемся с этой доской. На ней четыре примера на сложение дробей. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю, затем сложить числители и, если возможно, сократить полученную дробь.

Давай попробуем решить второй пример вместе. У нас есть \( \frac{2}{21} + \frac{14}{105} + \frac{3}{35} \).

1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для этого выясним, какое наименьшее число делится на 21, 105 и 35 без остатка. Знаменатель 105 подходит, так как 21 и 35 являются его делителями.
2. Приведем дроби к общему знаменателю 105:

• Первую дробь умножим на \( \frac{5}{5} \), чтобы получить знаменатель 105: \( \frac{2}{21} \cdot \frac{5}{5} = \frac{10}{105} \).
• Вторая дробь уже с знаменателем 105, ничего делать не нужно.
• Третью дробь умножим на \( \frac{3}{3} \), чтобы получить знаменатель 105: \( \frac{3}{35} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{105} \).

3. Теперь сложим числители: 10 + 14 + 9 = 33.
4. Получившаяся дробь \( \frac{33}{105} \).
5. Проверим, можно ли сократить эту дробь. И 33, и 105 делятся на 3, поэтому сократим их:

\( \frac{33 \div 3}{105 \div 3} = \frac{11}{35} \).

Таким образом, сумма дробей \( \frac{2}{21} + \frac{14}{105} + \frac{3}{35} \) равна \( \frac{11}{35} \).

Если нужно решить и другие примеры, дай знать — подскажу!