Легкоатлет бежал 2 часа против направления ветра и 1,5 часа по направлению ветра. Найди собственную скорость легкоатлета, если скорость ветра равна 3,4 км/ч, а расстояние, пройденное легкоатлетом по направлению ветра, на 3,4 км больше, чем расстояние, которое он пробежал против ветра.

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие относительной скорости. Обозначим скорость легкоатлета как \( x \) км/ч. Также у нас есть данные о скорости ветра - 3,4 км/ч.

Когда легкоатлет бежал против ветра в течение 2 часов, он встречал сопротивление ветра, поэтому его скорость относительно земли будет \( x - 3,4 \) км/ч.

За это время он прошел расстояние \( 2(x - 3,4) \) км.

Когда же он бежал в направлении ветра в течение 1,5 часов, его скорость относительно земли будет \( x + 3,4 \) км/ч.

За это время он прошел расстояние \( 1,5(x + 3,4) \) км.

Условие гласит, что расстояние, пройденное легкоатлетом по направлению ветра, на 3,4 км больше, чем расстояние, которое он пробежал против ветра, то есть:

\[ 1,5(x + 3,4) = 2(x - 3,4) + 3,4 \]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \( x \) - собственной скорости легкоатлета.