Гелевые ручки продаются в коробках по 12 штук, в каждой нужно купить наименьшее возможное число коробок, но так, чтобы в них было не менее 400 ручек, сколько ручек было куплено?

Для решения этой задачи нужно найти количество ручек, которые можно купить, учитывая условия задачи. У нас есть коробки с гелевыми ручками по 12 штук. Давайте предположим, что количество коробок, которое нам нужно купить, равно \(х\).

Тогда общее количество гелевых ручек будет равно произведению количества коробок и ручек в каждой коробке, то есть \(12х\).

Мы знаем, что это количество должно быть не менее 400 ручек, и это неравенство можно записать следующим образом: \(12х \geq 400\).

Теперь найдем наименьшее возможное число коробок, чтобы в них было как минимум 400 ручек. Для этого разделим обе стороны неравенства на 12: \(х \geq \frac {400}{12}\).

Вычислим это: \(\frac {400}{12} = 33,(3)\), что означает, что нам нужно купить не менее 34 коробок, чтобы у нас было не менее 400 ручек.

Итак, если покупать ручки в коробках по 12 штук, то было куплено бы 34 коробки, что равняется 408 гелевым ручкам.