Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Оx, если точка А имеет координаты (-корень из 3;1)

Чтобы найти угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать тригонометрию.

1. Сначала найдем длину отрезка OA (расстояние от начала координат до точки А). Используя теорему Пифагора, мы можем найти:

|OA| = √((-корень из 3)^2 + 1^2) = √(3 + 1) = 2

2. Затем найдем значение тангенса угла OPA (где P - проекция точки А на положительную полуось Ox). Тангенс угла равен соотношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(θ) = P/OP

Заметим, что P = 1 (так как точка А находится на высоте 1), OP = 2 (так как мы уже вычислили длину отрезка OA):

tan(θ) = 1/2

3. Найдем значение угла θ. Для этого возьмем арктангенс (или тангенс-1) от обоих частей уравнения:

θ = arctan(1/2)

Используя калькулятор, найдем значение этого угла. Приближенно, θ ≈ 26.565°.

Таким образом, угол между лучом OA и положительной полуосью Ox составляет приблизительно 26.565°.