Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Оx, если точка А имеет координаты (-корень из 3;1)

Для нахождения угла между лучом OA и положительной полуосью Оx, мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла между вектором и положительной полуосью Оx.

Вектор OA можно записать как: OA = (-√3, 1)

Длина вектора OA равна: |OA| = √((-√3)^2 + 1^2) = √(3 + 1) = 2

Угол между вектором OA и положительной полуосью Оx можно найти по формуле: cos(θ) = x/|OA|

Где x - координата x точки A, которая равна -√3.

Тогда: cos(θ) = (-√3)/2

Извлекаем арккосинус для нахождения угла: θ = arccos((-√3)/2)

Упрощаем дробь: θ = arccos(-√3/2)

Поскольку A находится во втором квадранте, угол будет больше π/2 и меньше π. Для этого нам подходит значение arccos((-√3)/2) + π.

Итак, угол между лучом OA и положительной полуосью Оx равен: θ = arccos(-√3/2) + π