Выберите верные варианты ответа
Привет! Давай вместе посмотрим на эту задачу. У нас есть утверждение, что SM = MR = FM = MT, это значит, что точка M является серединой отрезков SR и FT.
Теперь нам надо выбрать верные утверждения о равенстве треугольников. По условию точка M - середина каждого отрезка, значит, ∆FSM = ∆MTM, так как у них равны две стороны и угол между ними, образованный этими сторонами (угол FM). Этот принцип называется "по двум сторонам и углу между ними".
Далее, раз SM = MR, то треугольник ∆QSM подобен треугольнику ∆RQM по первому признаку равенства треугольников, так как у них есть общий угол Q и две равные стороны, прилежащие к этому углу.
А вот утверждения ∆QSM = ∆RFM, ∆TQS = ∆RQF и ∆QFS = ∆QMR не будут верными, так как мы не можем на основе данной информации сказать, что данные отрезки равны или что углы равны.
Таким образом, верные ответы будут:
- ∆FSM = ∆MTM (или ∆AFSM = ∆AMTR по полному названию треугольников)
- ∆QSM = ∆RQM (или ∆AQSМ = ∆AQRМ по полному названию треугольников)
Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай, разберёмся.
