Упроститп дробно-рациональное выражение: y⁷ + y⁹/y⁴ + y²; x⁶ - x⁴/ x³ + x²; 4(a-b)²/2b - 2a; (a - b)²/(b - a)².

Давай посмотрим на это вместе. Нам нужно упростить дробно-рациональные выражения.

1. \( \frac{y^7 + y^9}{y^4 + y^2} \);

Вынесем общий множитель \( y^2 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{y^2(y^5 + y^7)}{y^2(y^2 + 1)} \);

Теперь сократим \( y^2 \): \( \frac{y^5 + y^7}{y^2 + 1} \);

И снова вынесем общий множитель \( y^5 \) в числителе: \( \frac{y^5(1 + y^2)}{y^2 + 1} \);

Теперь мы видим, что \( 1 + y^2 \) одинаково и в числителе, и знаменателе, их, также можно сократить. Окончательно упрощенное выражение: \( y^5 \).

2. \( \frac{x^6 - x^4}{x^3 + x^2} \);

Вынесем \( x^2 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{x^2(x^4 - x^2)}{x^2(x + 1)} \);

Сократим \( x^2 \): \( \frac{x^4 - x^2}{x + 1} \);

И снова вынесем общий множитель \( x^2 \) в числителе: \( \frac{x^2(x^2 - 1)}{x + 1} \);

Заметим, что \( x^2 - 1 \) - это разность квадратов: \( \frac{x^2(x - 1)(x + 1)}{x + 1} \);

Сократим \( x + 1 \) и получим окончательное упрощение: \( x^2(x - 1) \).

По аналогии можешь попытаться упростить оставшиеся выражения, или если нужно, могу помочь с ними тоже.