Два одинаковых квадрата приложили сторонами так, что полуился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 36 см. Найти периметр квадрата

Предположим, что сторона квадрата равна \( a \) см. Когда два одинаковых квадрата приложены сторонами, образуется прямоугольник. По условию, периметр этого прямоугольника равен 36 см.

Поскольку в прямоугольнике сумма противоположных сторон равна, то длины сторон прямоугольника будут равны \( a \) см и \( 2a \) см.

Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин его четырех сторон, а так как у квадрата все стороны равны между собой, то периметр квадрата будет \( 4a \) см.

Имея периметр прямоугольника, равный 36 см, мы можем записать уравнение: \( a + 2a + a + 2a = 36 \), что упрощается до \( 6a = 36 \). Решая это уравнение, получаем \( a = 6 \) см.

Следовательно, периметр квадрата равен \( 4a = 4 \cdot 6 = 24 \) см. Таким образом, периметр квадрата составляет 24 см.