Найди

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачей вместе.

Исходя из рисунка, у нас есть окружность, и на ней обозначены два угла: ∠AD = 78° и ∠BC = 64°. Очевидно, что AD и BC являются касательными к окружности, и мы знаем, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°.

Давайте посчитаем угол BKC. Угол BKA является внешним углом для треугольника ABK, образованного касательными AB и AD и радиусом AK. Величина внешнего угла треугольника равна сумме внутренних углов, не смежных с ним, поэтому ∠BKA = ∠BAD + ∠ABK. Так как ABK - прямоугольный (угол при вершине B равен 90°), то ∠ABK = 90° - ∠BAD = 90° - 78° = 12°. Теперь найдем ∠BKA: ∠BKC = ∠BAD + ∠ABK = 78° + 12° = 90°.

Итак, угол BKC равен 90°. Если что-то непонятно - спрашивай, разберем подробнее!