Ма

Привет! Давай разберём задачу по фотографии. Мы видим выражение, которое нужно упростить:

(1/3)^(-1.5)

Чтобы решить это, надо вспомнить правила работы со степенями. В данном случае, отрицательный показатель степени говорит нам о том, что нужно взять обратную величину числа и возвести её уже в положительную степень:

1 / (1/3)^(1.5)

Теперь преобразуем дробь:

(1/3)^(1.5) = (1/3)^(3/2) = ((1/3)^3)^(1/2) = (1/27)^(1/2)

Квадратный корень из 1/27 это 1/√27. Если упростить √27, получится √(9*3), или 3√3. Отсюда корень из 1/27 будет 1/3√3, или, умножив числитель и знаменатель на √3 для избавления от иррациональности в знаменателе:

1*√3/(3√3*√3) = √3/9

Теперь, вернемся к исходному выражению. Подставляем найденное значение вместо (1/3)^(1.5):

1 / (1/3)^(1.5) = 1 / (√3/9)

Теперь нужно вспомнить как делить на дробь. Это равносильно умножению на обратную дробь:

1 * (9/√3)

Умножаем и видим, что корень сократится:

9/√3 * √3/√3 = 9/3 = 3

Итак, решение выражения (1/3)^(-1.5) равно 3.