Постройте граф в котором вершины соответствуют городам и две вершины связаны ребром только если между соответствующими городами имеется авиарейс авиакомпании "аврора".Есть ли в построенном графе цикл? Если есть выделите рёбра цикла жирной линией
Чтобы построить граф, нам нужно использовать данные из представленной таблицы о направлениях авиарейсов. Вершинами графа будут города, а рёбрами – наличие прямого авиарейса между ними.
Пройдём пошагово:
Определим вершины графа – это будут города: Хабаровск, Владивосток, Южно-Сахалинск, Новосибирск, Красноярск, Иркутск, Магадан, Петропавловск-Камчатский, Шахтёрск, Оха, Южно-Курильск, Курильск.
Теперь установим рёбра. Для этого создадим связи между вершинами согласно указанным в таблице авиарейсам. Например, между Хабаровском и Владивостоком будет ребро, так как есть прямой рейс.
После того как рёбра установлены, смотрим на наличие циклов.
Цикл в графе – это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине и проходит по каждой вершине только один раз (кроме начальной/конечной).
Посмотрим на данные:
- Хабаровск связан с Владивостоком, Южно-Сахалинском, Новосибирском, Красноярском, Иркутском, Магаданом и Петропавловск-Камчатским.
- Владивосток связан с Южно-Сахалинском.
- Южно-Сахалинск связан также с Шахтёрском, Охой и Южно-Курильском.
- Курильск связан с Южно-Сахалинском.
Если мы нарисуем граф, сможем увидеть циклы, если они есть. Например, простой цикл может быть между Хабаровском - Владивостоком - Южно-Сахалинском и обратно в Хабаровск.
Для того чтобы выделить циклы жирным, можно вручную перерисовать рёбра графа, которые участвуют в цикле, используя жирную линию на бумаге, или же, если делается это в компьютерной программе, изменить толщину линий, соответствующих рёбрам цикла.
К сожалению, поскольку я не могу создать визуальный образ, мне нужно обойтись текстовым описанием. Для построения графа вам понадобится бумага и ручка, вы отметите все вершины и соедините их согласно указанным рейсам, проследив за возможными циклами.
