Вычисли площадь полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, если стороны оснований равны 10дм и 11дм, а апофема равна 6дм

Для вычисления площади полной поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды, сначала найдем площади боковых граней и площадь верхнего основания, затем сложим их вместе.

Площадь боковой грани можно найти по формуле Sб = (1/2) * периметр основания * апофема. Периметр основания усеченной пирамиды равен сумме сторон оснований, то есть 10дм + 11дм + сторона основания на уровне усечения. Так как у нас треугольная пирамида, и стороны оснований равны 10дм и 11дм, то сторона основания на уровне усечения равна 10дм + 11дм = 21дм. Таким образом, периметр основания равен 10дм + 11дм + 21дм = 42дм.

Подставим все значения в формулу Sб = (1/2) * 42дм * 6дм = 126 дм².

Теперь найдем площадь верхнего основания, которая равна площади основания на уровне усечения треугольной пирамиды. Площадь верхнего основания равна Sв = (10дм * 11дм) = 110 дм².

Итак, площадь боковых граней равна 126 дм², а площадь верхнего основания равна 110 дм². Общая площадь полной поверхности усеченной треугольной пирамиды равна сумме площади боковых граней и площади верхнего основания: Sполн = 126 дм² + 110 дм² = 236 дм².