Вершина C прямоугольника ABCD является центром окружности радиуса CB. Докажите,что прямая AB является касательной к данной окружности.

Для доказательства того, что прямая AB является касательной к данной окружности с центром в точке C и радиусом CB, нужно рассмотреть следующее.

Поскольку точка C является вершиной прямоугольника ABCD, то отрезок CB будет радиусом описанной окружности. Так как радиус окружности всегда перпендикулярен касательной в точке касания, прямая CB будет перпендикулярна к прямой AB.

Следовательно, угол ACB прямой, так как это радиус окружности, а угол в прямоугольнике равен 90 градусов. Тогда угол CBA также равен 90 градусов.

Таким образом, прямая AB касается данной окружности в точке B.