Ответ

Привет! Давай посмотрим, что у тебя здесь за задача.

Ты просил помочь с выражением, но не указал, с каким именно. Давай возьмем для примера №543(а):

Найдите значение выражения: \[ \left( \frac{5}{4} + \frac{1}{5} \right) - \left( \frac{5}{6} + \frac{9}{14} \right) \]

Чтобы решить это, надо сложить дроби в скобках, а затем вычесть вторую скобку из первой. Важно привести дроби к общему знаменателю. Для начала сложим дроби в первой скобке:

\[ \frac{5 \cdot 5 + 1 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{25 + 4}{20} = \frac{29}{20} \]

Теперь сложим дроби во второй скобке (для приведения к общему знаменателю умножим 6 и 14 друг на друга, это будет 84):

\[ \frac{5 \cdot 14 + 9 \cdot 6}{6 \cdot 14} = \frac{70 + 54}{84} = \frac{124}{84} \]

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{124}{84} = \frac{62}{42} = \frac{31}{21} \]

Теперь вычтем одну получившуюся дробь из другой:

\[ \frac{29}{20} - \frac{31}{21} \]

Приведем их к общему знаменателю, которым будет 20 * 21 = 420, и выполним вычитание:

\[ \frac{29 \cdot 21}{420} - \frac{31 \cdot 20}{420} = \frac{609}{420} - \frac{620}{420} = \frac{609 - 620}{420} = \frac{-11}{420} \]

Таким образом, значение выражения равно \(-\frac{11}{420}\). Не забывай сокращать дроби, когда это возможно, но в данном случае дробь уже сокращена.

Если тебе нужно решить другое выражение, скажи мне номер задачи, и мы вместе его разберем!