дай списать

Хорошо, давай разбираться. У нас есть задача найти корень линейной функции. Корень функции — это значение переменной x, при котором функция f(x) равна нулю.

Учти, что для решения нам нужно приравнять функцию к нулю и решить получившееся уравнение. Давай посмотрим на каждый пункт по очереди:

а) \( f(x) = 6x + 2 \)
Нужно решить уравнение \( 6x + 2 = 0 \). Перенесем 2 в правую сторону: \( 6x = -2 \). Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x: \( x = \frac{-2}{6} \), сократим это до \( x = \frac{-1}{3} \).

б) \( f(x) = 3x \)
Решим уравнение \( 3x = 0 \). Это проще, поскольку переменная x уже с одной стороны: она равна нулю, так что \( x = 0 \) — корень уравнения.

в) \( f(x) = -\frac{2}{3}x + 6 \)
Так же, решаем уравнение \( -\frac{2}{3}x + 6 = 0 \). Перенесем 6 в правую сторону: \( -\frac{2}{3}x = -6 \). Умножим обе части на \( -\frac{3}{2} \), чтобы найти x: \( x = 9 \).

Теперь последнее задание: нужно придумать пример линейной функции, который имеет корень 12. Это можно сделать, взяв условие b), изменив только свободный член так, чтобы при подстановке x = 12 получался ноль. Например, \( f(x) = -x + 12 \), проверяем: \( f(12) = -12 + 12 = 0 \). Корень — 12, все верно.

Вуаля! Задача решена. Если что-то непонятно — спрашивай, помогу разобраться!