Реши

Хорошо, давай попробуем вместе решить этот пример пошагово.

У нас есть задача найти нули функции для трех разных случаев:

a) \( f(x) = 6x + 2 \) Чтобы найти нуль функции, нам нужно приравнять f(x) к нулю и решить полученное уравнение:

\[ 0 = 6x + 2 \]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

\[ -2 = 6x \]

Поделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

\[ x = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \]

Нуль функции: \( x = -\frac{1}{3} \)

b) \( f(x) = 3x \) Аналогично, приравниваем функцию к нулю и решаем уравнение:

\[ 0 = 3x \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{0}{3} = 0 \]

Нуль функции: \( x = 0 \)

c) \( f(x) = -\frac{2}{3}x + 6 \) Также, приравниваем f(x) к нулю:

\[ 0 = -\frac{2}{3}x + 6 \]

Переносим \( -\frac{2}{3}x \) на другую сторону:

\[ \frac{2}{3}x = 6 \]

Умножим обе стороны на \( \frac{3}{2} \), чтобы найти x:

\[ x = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 \]

Нуль функции: \( x = 9 \)

Теперь, последнее задание: придумай пример линейной функции, нулем которой является число 12. Линейная функция имеет вид \( f(x) = ax + b \), где a и b - константы. Нам нужно чтобы при \( x = 12 \) функция \( f(x) \) была равна нулю:

\[ 0 = a \cdot 12 + b \]

Давай возьмем a = 1 (это самое простое), тогда чтобы найти b, нам нужно чтобы:

\[ 0 = 1 \cdot 12 + b \]

\[ b = -12 \]

Таким образом, наша функция имеет вид:

\[ f(x) = x - 12 \]

Надеюсь, это поможет тебе с пониманием задачи!