Дано: b || ВС, прямая а не при-надлежит плоскости АВС. Доказать: прямые а и b - скре-щивающиеся.

Итак, чтобы доказать, что прямые a и b - скрещивающиеся, нам необходимо использовать противоречие. Предположим, что прямые a и b не скрещиваются, то есть они параллельны. С учетом данного утверждения и условия b || ВС, единственной возможностью для прямой a будет параллельность к прямой ВС, которая не принадлежит плоскости ABC.

Однако, это противоречит условию, что прямая a не принадлежит плоскости ABC. Таким образом, наше предположение о параллельности прямых a и b неверно. Следовательно, прямые a и b должны быть скрещивающимися.

Таким образом, мы успешно доказали, что прямые a и b скрещивающиеся, основываясь на противоречии в наших предположениях.