Реши задачу

Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам дано выражение:

(7x/5 + 21y/5) - (3x + 3y),

и условие 4x - 3y = -9.

Первое, что мы должны сделать - это упростить выражение. Для этого сгруппируем члены с переменной x и с переменной y:

(7x + 21y) / 5 - 3x - 3y.

Теперь вспомним, что операции в скобках выполняются первыми. Поделим сразу каждое слагаемое в скобках на 5:

7x/5 + 21y/5 = (7/5)x + (21/5)y.

Теперь вычтем оставшиеся члены:

( (7/5)x + (21/5)y) - 3x - 3y = (7/5)x - 3x + (21/5)y - 3y.

Приведем похожие члены, приведя их к общему знаменателю:

(7/5)x - 3x = (7/5)x - (15/5)x = (-8/5)x, (21/5)y - 3y = (21/5)y - (15/5)y = (6/5)y.

Теперь у нас есть выражение в виде:

(-8/5)x + (6/5)y.

Чтобы найти его значение при заданном условии 4x - 3y = -9, решим это уравнение относительно x или y. Решим его для y:

4x - 3y = -9 ⇒ 3y = 4x + 9 ⇒ y = (4x + 9) / 3.

Теперь подставляем это в исходное выражение вместо y:

(-8/5)x + (6/5)*((4x + 9) / 3).

Упростим выражение далее, раскроем скобки и приведем члены:

(-8/5)x + (6/5)(4/3)x + (6/5)(9/3) = (-8/5)x + (24/15)x + (18/15) = (-8/5 + 8/5)x + 18/15 = 0x + 18/15 = 18/15.

Упростим дробь 18/15, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

18/15 = (18:3)/(15:3) = 6/5.

Получаем ответ: значение выражения равно 6/5.