На рисунке изображен график функции и он имеет точки с координатами А(1;-3) Б(2;-2) f(x)=b+logпо основаниюa x найдите f(16)

Находим коэффициенты b и a по точкам А(1;-3) и Б(2;-2). Подставим координаты точки А(1;-3) в уравнение f(x)=b+logₐ(x), получим: -3=b+logₐ(1) Из этого уравнения видно, что b=-3. Теперь учитывая точку Б(2;-2), подставляем ее в уравнение f(x)=b+logₐ(x): -2=-3+logₐ(2) Теперь найдем a: logₐ(2)=1, следовательно, a=2. Теперь у нас есть уравнение функции f(x) как f(x)=-3+log₂(x)

Чтобы найти f(16), подставим x=16 в уравнение: f(16)=-3+log₂(16) Так как log₂(16)=4, то f(16)=-3+4=1

Итак, значение функции f(16) равно 1.