Найдите точку минимума функции y=(x^2-12x+12)e^x

Для того чтобы найти точку минимума функции y=(x^2-12x+12)e^x, нужно воспользоваться процедурой нахождения экстремумов функций.

1. Сначала найдем производную данной функции: y' = [(2x - 12)(x^2 - 12x + 12) + (x^2 - 12x + 12)(2x - 12)]e^x

2. Упростим производную: y' = (2(x^2 - 12x + 12) + 2(x^2 - 12x + 12))e^x y' = 4(x^2 - 12x + 12)e^x

3. Теперь найдем точки экстремума, где производная равна нулю: 4(x^2 - 12x + 12)e^x = 0

4. Решим уравнение: x^2 - 12x + 12 = 0 (x - 6)^2 = 0 x = 6

Итак, точка минимума функции y=(x^2-12x+12)e^x находится при x = 6.