Решите

Привет! Похоже, перед нами задачи на решение квадратных уравнений. Давай решим их по порядку. Сначала нужно привести каждое уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\) и затем решить его.

Для уравнения 1) \(x^2 - 18 = 7x\), переносим все слагаемые в одну сторону: \(x^2 - 7x - 18 = 0\).

Теперь нужно найти корни этого квадратного уравнения. Есть разные способы решения, но чаще всего используется дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня. Если \(D = 0\), есть один корень. Если \(D < 0\), действительных корней нет.

Для уравнения 1) \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = -18\). Тогда \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)\).

Рассчитаем \(D\): \(D = 49 + 72\), \(D = 121\).

Корень из дискриминанта: \(\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11\).

Корни квадратного уравнения находим по формуле: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Тогда: \(x_1 = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9\), \(x_2 = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2\).

Таким образом, уравнение 1) имеет корни \(x_1 = 9\) и \(x_2 = -2\). Теперь ты можешь применить этот метод к остальным уравнениям, не забывая сначала привести их к стандартному виду. Если получится сложно, дай знать - решим вместе!