5x-x2>=0

Данное уравнение можно решить путем факторизации. Сначала перепишем его в виде -x^2 + 5x >= 0. Затем можно вынести общий множитель x и получим x(5 - x) >= 0.

Для нахождения корней этого уравнения достаточно приравнять каждый множитель к нулю: x = 0 и x = 5. Эти точки делят весь диапазон значений х на три интервала: x < 0, 0 <= x <= 5, x > 5.

Теперь проверим знак между этими корнями. Возьмем тестовую точку из каждого интервала (например, x = -1, x = 2, x = 6) и подставим их в исходное уравнение -x^2 + 5x >= 0. Получаем:

1. При x = -1: (-1)^2 + 5*(-1) >= 0, что верно.
2. При x = 2: -(2)^2 + 5*(2) >= 0, что также верно.
3. При x = 6: -(6)^2 + 5*(6) < 0, что неверно.

Из этих тестов видно, что уравнение удовлетворяется при x <= 0 и 0 <= x <= 5, а не удовлетворяется при х > 5.

Итак, решение неравенства -x^2 + 5x >= 0: x принадлежит интервалу [-бесконечность, 0] объединенному с [0, 5].