Реши что на картинке

На картинке задача номер 1210. Давай вместе разберемся с условием и найдем решение.

Сначала прочтем внимательно:

Каждую минуту в первую бочку из крана наполняется 3 л воды, а во вторую – 2 л. В 12 ч в первой бочке было 21 л воды, а во второй – 54 л. Определите, в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.

Теперь подумаем, как решить задачу:

1. Нужно узнать, насколько изменяется количество воды в каждой бочке за один час. В первой бочке +3 литра в минуту, значит, за час (3 литра * 60 минут) = 180 литров. Во второй бочке +2 литра в минуту, следовательно, за час (2 литра * 60 минут) = 120 литров.

2. В 12 часов в первой бочке 21 литр, а во второй – 54 литра. Пусть x - количество часов, которое прошло до момента, когда в первой бочке было в 4 раза меньше воды, чем во второй. Тогда можно записать два уравнения для количества воды в бочках к этому моменту:

   Первая бочка: 21 + 180x Вторая бочка: 54 + 120x

3. Составим уравнение по условию, что вода в первой бочке была в 4 раза меньше:

   21 + 180x = 1/4 * (54 + 120x)

4. Теперь решим уравнение:

   21 + 180x = 13.5 + 30x 180x - 30x = 13.5 - 21 150x = -7.5 x = -7.5 / 150 x = -0.05

Получился отрицательный результат, это значит, что в текущий момент (в 12 часов) первая бочка уже не в 4 раза меньше второй, и такого момента в будущем не будет, поскольку первая бочка наполняется быстрее второй.

Значит, нужно отсчитывать время в обратную сторону от 12 часов, чтобы найти нужный момент до этого времени. Поскольку каждый час разница между бочками уменьшается на 60 литров (180 - 120), найдем, за сколько часов она уменьшилась до -0.05 часа, если за час она уменьшается на 60 литров:

Разница в количестве воды между бочками в 12 часов: 54 - 21 = 33 литра

Теперь найдем, за сколько часов разница в 33 литра уменьшится до того, что в первой бочке будет в 4 раза меньше воды, чем во второй:

33 литра / 60 литров/час = 0.55 часа

Таким образом, момент, когда в первой бочке было в 4 раза меньше воды, наступил приблизительно за 33 минуты до 12 часов, то есть примерно в 11:27.