Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить…
Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?
Для решения задачи по количеству способов заполнения вакантных мест с участием 14 претендентов (6 женщин и 8 мужчин) по различным специальностям, нужно рассмотреть каждую специальность по отдельности.
Первая специальность может быть заполнена 4 женщинами из 6 возможных. Для этого воспользуйтесь формулой сочетаний: C(6, 4) = 15 способами.
Вторая специальность предполагает занять 6 мужчин. Аналогично, используем формулу сочетаний: C(8, 6) = 28 способами.
Для заполнения вакантных мест по третьей специальности, которые не зависят от пола, достаточно выбрать 3 работников из общего числа претендентов: C(14, 3) = 364 способами.
Чтобы определить общее количество способов заполнения вакансий по всем трем специальностям, перемножьте количество способов для каждой из них: 15 способов * 28 способов * 364 способов = 15 * 28 * 364 = 15120 способов.
Таким образом, имеется 15120 различных способов заполнить вакантные места для указанных претендентов с учетом их пола и количества.
