Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен корень из 3.

Для нахождения высоты правильной треугольной пирамиды с основанием равным 2 и объемом равным корню из 3, мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h

Где V - объем, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для правильной треугольной пирамиды с основанием в виде равностороннего треугольника со стороной a, площадь основания равна (sqrt(3)*a^2)/4. Зная, что сторона основания равна 2, получаем S = (sqrt(3)2^2)/4 = 2sqrt(3).

Подставив данные в формулу объема пирамиды, получаем:

sqrt(3) = (1/3) * 2*sqrt(3) * h sqrt(3) = (2/3) * sqrt(3) * h h = sqrt(3) / (2/3) h = (3 * sqrt(3)) / 2

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды с основанием 2 и объемом корня из 3 равна (3 * sqrt(3)) / 2.