Мптематика

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задачи.

На фото видны три уравнения:

1. √(x+49) = 10
2. √(x^2-28) = 2
3. √(2x-1) = x - 2

По очереди решим их.

1. √(x+49) = 10 Для решения возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня. (x + 49) = 10^2 x + 49 = 100 Теперь переносим 49 в правую сторону, получим: x = 100 - 49 x = 51 Ответ для первого уравнения: x = 51

2. √(x^2-28) = 2 Точно так же, возведём обе части уравнения в квадрат: x^2 - 28 = 2^2 x^2 - 28 = 4 Переносим -28 в правую сторону: x^2 = 4 + 28 x^2 = 32 Теперь извлечём корень: x = ±√32 x = ±4√2 Ответ для второго уравнения: x = ±4√2

3. √(2x-1) = x - 2 Возведём в квадрат обе части уравнения: 2x - 1 = (x - 2)^2 2x - 1 = x^2 - 4x + 4 Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 4x - 2x + 4 + 1 = 0 x^2 - 6x + 5 = 0

Решим квадратное уравнение: x = (6 ± √(36 - 415)) / (2*1) x = (6 ± √(36 - 20)) / 2 x = (6 ± √16) / 2 x = (6 ± 4) / 2

Получаем два корня: x1 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ для третьего уравнения: x1 = 5 и x2 = 1

Вот и все решения. Если нужно что-то еще, спрашивай!