решить

Хорошо, давай вместе разберем это задание:

Мы видим выражение:

\[ \left( \frac{2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}}{2} \right) : \frac{2}{5} \]

Давай сначала упростим выражение в скобках:

Чтобы вычесть дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{5}\) из числа 2, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 будет 10.

Переведем \(\frac{1}{2}\) в дробь со знаменателем 10: \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \)

Аналогично с \(\frac{1}{5}\): \( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \)

Теперь можем вычесть: \(2 - \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = 2 - \frac{7}{10} = \frac{20}{10} - \frac{7}{10} = \frac{13}{10} \)

Затем делим \(\frac{13}{10}\) на 2:

\( \frac{\frac{13}{10}}{2} = \frac{13}{10} * \frac{1}{2} = \frac{13}{20} \)

Теперь у нас есть \( \frac{13}{20} \) и нам нужно поделить это на \(\frac{2}{5}\):

\[ \frac{13}{20} : \frac{2}{5} = \frac{13}{20} * \frac{5}{2} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{13 * 5}{20 * 2} = \frac{65}{40} \]

Теперь упрощаем получившийся результат. Поскольку 65 и 40 оба делятся на 5, получим:

\[ \frac{65}{40} = \frac{13 * 5}{8 * 5} = \frac{13}{8} \]

Вот и ответ: \(\frac{13}{8}\) или в десятичном виде 1.625.

Всё шаг за шагом, и никаких сложностей!