Пэчворк - это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 60 квадратных лоскутков размерами 5 см × 5 см из ткани с поверхностной плотностью 0,2 г/см . 1) Определите массу этих 60 лоскутков. 2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см ? Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см ). Ответ: 1) 2)
Для определения массы 60 лоскутков нужно учитывать, что каждый квадратный лоскуток имеет размеры 5 см × 5 см и поверхностную плотность 0,2 г/см. Масса одного квадратного лоскутка равна его площади умноженной на поверхностную плотность, то есть 5 см × 5 см × 0,2 г/см = 5 г. Таким образом, масса 60 квадратных лоскутков будет равна 60 * 5 г = 300 г.
Чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см, нужно найти такое количество прямоугольных лоскутков размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см, чтобы достичь этой поверхностной плотности.
Поскольку средняя поверхностная плотность зависит от массы и площади лоскутков, можно использовать формулу:
(300 г + масса прямоугольных лоскутков) / (площадь квадратных лоскутков + площадь прямоугольных лоскутков) = 0,48 г/см
Учитывая, что площадь прямоугольного лоскутка 5 см × 10 см = 50 см², и его поверхностная плотность 0,5 г/см, решим уравнение.
(300 г + масса прямоугольных лоскутков) / (60 * 25 см² + количество прямоугольных лоскутков * 50 см²) = 0,48 г/см
Зная это, вы сможете вычислить количество прямоугольных лоскутков, которые необходимо использовать для достижения средней поверхностной плотности в 0,48 г/см.
