Решите неравенство методом интервала (x-1)(3x+5) ≥0

Для решения данного неравенства методом интервалов необходимо определить значения х, при которых выражение (x-1)(3x+5) больше или равно нулю.

1. Рассмотрим точки пересечения с нулем для каждого множителя: a) (x-1) = 0 => x = 1 b) (3x+5) = 0 => x = -5/3

2. Построим интервалы, используя найденные точки: -∞ --- -5/3 --- 1 --- +∞

3. Выберем точку из каждого интервала для проверки, например: a) x = -2 => (-2-1)(3(-2)+5) = (-3)(-1) = 3 > 0, не подходит b) x = 0 => (0-1)(3(0)+5) = (-1)(5) = -5 < 0, не подходит c) x = 2 => (2-1)(3(2)+5) = (1)(11) = 11 > 0, подходит

Таким образом, решением неравенства (x-1)(3x+5) ≥0 является x принадлежащее интервалу (-5/3, 1] объединенному с [1, +∞).