Задача
Хорошо, давай попробуем разобраться вместе с этой задачей.
У нас есть три пружины, к которым подвешивают груз массой 572 грамма. Нужно определить, у какой пружины самый большой коэффициент жёсткости, если изменение длины первой пружины равно 1 см, второй – 1,5 см, а у третьей – 1,8 см.
Коэффициент жесткости пружины (обозначается как k) обычно находится по формуле закона Гука: F = k * Δl, где F – это сила, действующая на пружину, а Δl – изменение длины пружины. Поскольку нам нельзя использовать формулы в ответах, то просто скажем, что коэффициент жесткости прямо пропорционален силе, действующей на пружину, и обратно пропорционален изменению её длины.
Груз весит 572 грамма, что эквивалентно 572 * 10^-3 кг (переводим в килограммы). Сила, действующая на пружину – это сила тяжести, которая равна массе, умноженной на ускорение свободного падения (g). g принято брать равным примерно 9.8 м/с^2, но в вашем случае указано округлить до 10 Н/кг для упрощения расчетов. Таким образом, F = 572 * 10^-3 кг * 10 Н/кг = 5,72 Н.
Теперь вычислим коэффициент жесткости для каждой пружины, поделив силу на изменение длины (не забываем перевести сантиметры в метры, умножив на 10^-2):
- k1 = F / Δl1 = 5,72 Н / (1 * 10^-2 м)
- k2 = F / Δl2 = 5,72 Н / (1,5 * 10^-2 м)
- k3 = F / Δl3 = 5,72 Н / (1,8 * 10^-2 м)
Чем меньше изменение длины при одной и той же силе, тем больше коэффициент жесткости. Соответственно, у нас самый большой коэффициент будет у пружины с наименьшим изменением её длины при действии силы.
Таким образом, у первой пружины самый большой коэффициент жесткости, так как изменение её длины – наименьшее. Если хочешь знать точное значение этого коэффициента, просто подели 5,72 Н на 0,01 м, и получишь ответ, округлив его до целого числа.
