.

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе.

У нас есть выражение \( \frac{33}{2} \div (\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \).

Сначала нам нужно сложить две дроби в скобках. Для этого найдем общий знаменатель для \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{1}{4} \). Наименьший общий знаменатель у этих двух дробей — это 12. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \]

Теперь сложим их:

\[ \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12} \]

Теперь у нас выражение примет вид \( \frac{33}{2} \div \frac{11}{12} \).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую:

\[ \frac{33}{2} \times \frac{12}{11} \]

При умножении дробей числитель умножаем на числитель, а знаменатель - на знаменатель:

\[ \frac{33 \times 12}{2 \times 11} \]

Прежде чем умножать, посмотрим, можно ли сократить какие-либо числа. Видим, что 33 и 11 нацело делятся на 11, а 12 и 2 - на 2.

\[ \frac{33 \div 11 \times 12 \div 2}{2 \div 2 \times 11 \div 11} = \frac{3 \times 6}{1 \times 1} = \frac{18}{1} = 18 \]

Таким образом, ответ на задачу — 18.