В школьной столовой один стакан компота, четыре пирожка с мясом и два пирожка с вишней стоят 110 рублей, а пять стаканов компота, два пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 160. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?

В данной задаче мы можем воспользоваться методом решения систем уравнений. Пусть цена одного стакана компота обозначается как К, цена одного пирожка с мясом - М, а цена одного пирожка с вишней - В.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. К + 4М + 2В = 110 (уравнение относительно первой покупки)
2. 5К + 2М + 4В = 160 (уравнение относительно второй покупки)

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Используем метод подстановки, приведения уравнений к одной переменной или метод Крамера. После решения уравнений, найдем значения К, М и В. Затем, сложим цены одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней, чтобы найти итоговую цену этой покупки.

Таким образом, мы сможем определить, сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней.