Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: а) 01001100 б) 00010101

Question 1

Задача Задача №84009

А

Аноним

04 декабря 2023 15:24 · публичный вопрос

А

Аноним 04 декабря 2023 15:24

Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: а) 01001100 б) 00010101

Answer

а) 01001100

Для нахождения десятичного эквивалента числа, записанного в 8-разрядном формате со знаком, мы сначала определяем знак числа по самому старшему разряду. Если самый старший разряд равен 0, это положительное число, а если равен 1, это отрицательное число.

В данном случае, самый старший разряд равен 0, поэтому число положительное.

Остающиеся 7 разрядов представляют собой модуль числа в двоичной системе счисления. Для перевода в десятичную систему мы домножаем каждый разряд на соответствующую степень двойки и суммируем полученные значения.

01001100 = 02^7 + 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 02^0 = 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 76

Ответ: Десятичный эквивалент числа 01001100 равен 76.

б) 00010101

Самый старший разряд равен 0, поэтому число положительное.

00010101 = 02^7 + 02^6 + 02^5 + 12^4 + 02^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0 = 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

Ответ: Десятичный эквивалент числа 00010101 равен 21.

Question 2

найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: а) 01001100 б) 00010101

Answer

а) 01001100 Для нахождения десятичного эквивалента числа, записанного в 8-разрядном формате со знаком, мы сначала определяем знак числа по самому старшему разряду. Если самый старший разряд равен 0, это положительное число, а если равен 1, это отрицательное число. В данном случае, самый старший разряд равен 0, поэтому число положительное. Остающиеся 7 разрядов представляют собой модуль числа в двоичной системе счисления. Для перевода в десятичную систему мы домножаем каждый разряд на соответствующую степень двойки и суммируем полученные значения. 01001100 = 0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 76 Ответ: Десятичный эквивалент числа 01001100 равен 76. б) 00010101 Самый старший разряд равен 0, поэтому число положительное. 00010101 = 0*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 Ответ: Десятичный эквивалент числа 00010101 равен 21.