Разложи на множители

Привет! Давай вместе разложим на множители данное выражение:

16t^2 + 32t + 16.

Это выражение — полный квадрат трехчлена. Чтобы его разложить, нужно найти квадратный корень из первого и последнего члена и удвоенное произведение этих корней должно быть равно среднему члену.

Корень из 16t^2 равен 4t, корень из 16 равен 4, и если умножить их удвоенное произведение, получим 2 * 4t * 4 = 32t, что совпадает со средним членом.

Итак, исходное выражение можно представить как квадрат двучлена:

(4t + 4)^2.

Теперь посмотрим на варианты ответов в задании. Подходит только один:

(4t + 4)^2.

Выбранный ответ верен.