Разлоди на множители

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу. Нам нужно разложить на множители выражение \(16t^2 + 32t + 16\).

Сразу бросается в глаза, что все коэффициенты делятся на 16, давай вынесем 16 за скобку:

\(16(t^2 + 2t + 1)\)

Теперь посмотрим на выражение в скобках. Оно является полным квадратом бинома, потому что \(t^2 + 2t + 1 = (t + 1)^2\).

Значит, выражение полностью разложится так:

\(16(t + 1)^2\)

Теперь посмотрим на варианты ответов. Мы видим, что \(16(t + 1)^2\) можно записать как \((4t + 4)^2\), так как \(4^2 = 16\) и \(4 \cdot 1 = 4\).

Проверяем варианты ответов и видим, что подходящий вариант - это первый: \((4t + 4)^2\).

Значит, правильный ответ - первый вариант.