В сельской водонапорной башне высота уровня воды над землёй составляет 21 м. Какое дополнительное давление воды в трубе измерит манометр, установленный в системе водоснабжения на четвёртом этаже дома? Высота точки установки манометра над уровнем земли 12 м, плотность воды 1000 кг/м. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Манометр проградуирован в атмосферах (атм); 1 атм = 100 000 Па.
В данном случае, чтобы определить дополнительное давление воды в трубе, используем формулу для гидростатического давления.
Давление воды можно выразить как \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где:
- \( P \) - давление,
- \( \rho \) - плотность воды (1000 кг/м³),
- \( g \) - ускорение свободного падения (10 Н/кг),
- \( h \) - высота столба воды.
По условию, у нас высота уровня воды над землёй равна 21 м. Таким образом, \( h = 21 \) м.
Теперь рассчитаем давление уровня воды на четвёртом этаже, где установлен манометр. Согласно данным, высота точки установки манометра над уровнем земли составляет 12 м. Высота столба воды, которую "чувствует" манометр, будет \( 21 - 12 = 9 \) м.
Подставляем данные в формулу давления: \[ P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 9 \, \text{м} = 90000 \, \text{Н/м²} = 90 \, \text{кПа} \]
Манометр измеряет давление в атмосферах, которое равно давлению на уровне воды плюс атмосферное давление (1 атм). Таким образом, общее давление, измеряемое манометром, будет равно \( 1 + 90 = 91 \) кПа.
